Áreas Sombreadas

Las áreas sombreadas son como las partes especiales de un dibujo o figura que están pintadas de un color más oscuro, como si estuvieran sombreadas con un lápiz.

Imagina un dibujo de una figura geométrica, como un cuadrado o un círculo. Si hay una parte de ese dibujo que está pintada o marcada con un color diferente, esa es el área sombreada. Es como decir "¡mira esta parte especial aquí!".

Los ejercicios sobre áreas sombreadas pueden ser muy divertidos. Estos ejercicios son como resolver rompecabezas matemáticos. Te hacen pensar en las formas y en cómo se superponen para encontrar cuánto espacio ocupan esas partes sombreadas.

Vamos a resolver un ejercicio juntos, ¿okey?

Primero, observa que tenemos un cuadrado con lados que equivalen 20 unidades cada uno. Para saber cuánto espacio ocupa, multiplicamos uno de los lados por otro lado. Entonces, 20 x 20 es igual a 400. Esa es toda el área del cuadrado.

Ahora, dentro del cuadrado, hay un círculo con un radio de 10 unidades. Para encontrar cuánto espacio ocupa este círculo, usamos una fórmula especial: π (pi) por el radio al cuadrado (πr²). Reemplazamos la “r” por las 10 unidades y resolvemos: 10 al cuadrado es 100 y este 100 con π (que equivale a 3,1416) lo multiplicamos, lo que nos da 314,16 unidades. Ese es el área de nuestro círculo.

¿Recuerdas que el círculo está completamente dentro del cuadrado? Para conocer cuanto vale la parte sombreada, restamos el área del círculo (que es lo que ocupa el círculo) del área del cuadrado. Así que, 400 (el área del cuadrado) menos 314,16 (el área del círculo) nos da el área sombreada, que es 85,84.


¡Y eso es todo! Esa parte sombreada es lo que queda del cuadrado después de quitarle el área que ocupaba el círculo. ¡Es como si estuviéramos buscando el espacio extra que no usa el círculo dentro del cuadrado!

Si quieres saber más sobre el tema te invito a ver el siguiente video, que te explica este mismo ejemplo más algunos un poco más complicados: